Kongens formål med at tildele Elefantordenen var i lighed med andre fyrster at sikre sig loyalitet ved hjælp af en prestigegivende symbolsk genstand. Fra 1580 og frem har i alt omkring 890 personer modtaget Elefantordenen. I Elefantordenens statutter givet af Kong Christian 5. i 1693 står der, at kun protestanter kan blive riddere af Elefantordenen. Dette forbehold er dog i tidernes løb fraveget af blandt andet politiske hensyn. Det er den til enhver tid siddende danske regent, der er ordensherre. 

Elefantordenen har én klasse, ridderklassen. Medlemmer af den kongelige familie og enkelte andre bærer ordenen i den karakteristiske guldkæde, der består af skiftevis elefanter og tårne. Siden 1694 er der i forbindelse med riddertildelinger af Elefantordenen blevet udfærdiget et ridderskjold, som efterfølgende er ophængt i Frederiksborg Slotskirke.  

Elefantordenen tildeles fortrinsvis til medlemmer af det danske kongehus, udenlandske kongehuse og fyrstehuse eller statsoverhoveder. Ud af Elefantordenens godt 890 tildelinger er kun et fåtal tilfaldet borgerligt fødte danskere. Inden for de seneste 100 år har kun erhvervsmand og grundlægger af Østasiatisk Kompagni (ØK) H.N. Andersen (1919), fysiker Niels Bohr (1947) og senest skibsreder Mærsk Mc-Kinney Møller (2000) modtaget hæderen at blive ridder af Elefantordenen. Mærsk Mc-Kinney Møller som den eneste under den nuværende ordensherre H.M. Dronningen.  

Når en ridder af Elefantordenen dør, skal insignierne leveres tilbage til Ordenskapitlet.